Il faudrait être beaucoup plus précis pour qu'il n'y ait qu'une réponse à votre question.
Je suppose que vous parlez bien de Bishoul et non de Afia, je suppose aussi que lorsque vous dites qu'il n'y a pas de possibilité de "Yotsé venikhnas", vous parlez d'un cas où il n'y aurait malgré tout pas d'inquiétude au niveau de la Kashrout des ingrédients eux-mêmes, de Bassar Shenitalem Min Haayin, ni des mélanges "carné-lacté" et que seul paramètre qu'il faille confirmer est de savoir si par rapport aux lois de Bishoul Goy, le fait qu'un juif ait participé en allumant le feu le matin puisse suffire.
En supposant encore qu'il s'agisse d'une cuisine continue, c-à-d que le feu n'est pas éteint de la journée (car c'est plutôt pour un four à pain qu'on parle d'allumer le matin ou une fois par semaine), je vous dirais que cela peut suffire selon le rite ashkenaze, mais pas pour le rite Sfarade (S.A. Y"D §113, 7).
Mais même pour les Ashkenazim, le fait de laisser un non-juif sans que le Shomer ait accès à la cuisine n'est pas très rassurant, voire plutôt compromettant. On ne fera pas confiance sur parole au non-juif, ni à un juif qui ne respecte pas lui-même la Kashrout.
Voilà, je vous ai répondu "plus ou moins" mais je n'ai pas le sentiment que cette réponse soit destinée à servir concrètement, en mettant en place un système de kashrout.
Si c'était tout de même le cas, il y a beaucoup de points à éclaircir avant.
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