Pourim - Le 13 adar et le nombre 338

Chers Khakhamin,

Pourquoi Hamane a-t-il choisi le 13 Adar pour jeter les sorts (pourim)?
Est-il exact que l'une des significations du mot "khalashe" est "loterie"?

Voici ce que j'ai lu sur le site suivant:
http://www.shemayisrael.co.il/purim/sedrah_purim.htm

"Il y a 354 jours dans une année lunaire (Esther 3:7; Esther 3:13) et si on fait commencer les calculs au mois de Nissane, le 13 Adar tombe le 338 ème jour de l'année, ce chiffre écrit en lettres nous donne (Shine-Lamed-Khette), en modifiant l'ordre des lettres (Khette-Lamed-Shine) on obtient le mot "Khalash" dont la guématria est 338."...

Plus loin il est mentionné qu'une des significationS du mot "khalash" est loterie. Ils citent Mishné Shabat 148b , "matiline jalashin al ha-kodashime" (le tirage au sort des prêtres pour officier dans le Temple). La référence thoranique du mot se trouve en Esaïe 14:12: "Te voilà tombé du ciel, astre brillant, fils de l'aurore! Tu es abattu à terre, Toi qui JETTE LES SORTS sur des nations!" (Traduction libre),
("eikh Nafalta Mishamayime Helel ben shakhar, nigdata la'aretz KHOLESH al goyim")

(Nafalta Mishamayime Helel) Les premières lettres de ces mots forment le nom Hamane qui lui même jeta les sorts sur le Peuple Juif.

Le texte (Esther 3, 7) indique que c’est « au premier mois, au mois de nissan […] que l’on jeta le pour… ». Le 13 nissan suivant (3, 12), Haman envoya ses ordres de destruction du peuple juif, fixée le 13 adar suivant, soit onze mois plus tard (3, 13).
Ainsi que le fait observer Malbim (ad Esther 3, 12), Haman était pressé, car il craignait que le roi, qui l’avait autorisé à détruire les Juifs, ne se ravisât. Aussi, a-t-il précipité l’expédition de ces lettres, lesquelles ont reflété son ordre, et non celui du roi (ibid.)

Quant aux rapports du mot ‘halach avec « loterie », je ne puis que vous renvoyer au site que vous avez consulté.