1) Non. ce n'est pas obligatoire.
De manière générale, Modé Ani n'est pas une obligation halakhique, c'est un bon minhag fort répandu. Mais uniquement lorsqu'on se lève pour la journée, pas pour un passage aux WC.
2 et 3) faire la brakha en pyjama est accepté, mais certains soulignent l'importance de se laver la bouche et le visage avant.
Et on ne se retiendra pas d'aller aux WC pour dire la brakha avant.
Aussi, on pourra se laver les mains et repousser la brakha à la fin de la toilette.
Toutefois, il est préférable de ne pas repousser de trop (jusqu'après la douche...).
Voyez sur ce site ce que j'ai déjà écrit concernant le minhag de réciter cette brakha seulement une fois arrivé à la synagogue:
http://techouvot.com/netilat_yadayim_du_matin-vt13147.html?highlight=
(c'est très long).
