Le Tora'h tsibour dépendra de plusieurs paramètres et ne peut donc pas être indiqué de manière figée en minutes.
Nous trouvons des sources qui laissent entendre que même moins de 5 minutes sont à considérer.
En fait tout dépend de pour qui pour quoi et quand.
Et pourtant, nous trouvons dans la Gmara Yoma (70a) que même au Beit Hamikdash, à Yom kippour, en présence du Cohen gadol, on se soucie du Kvod tsibour pour quelques minutes le temps de décaler le Sefer Torah de A'harei mot (dans Vayikra) à Akh Beassor (dans Bamidbar).
On s'en soucie au point de dire au Cohen Gadol de "lire" par cœur, contrairement à la Halakha classique, afin de ne pas faire attendre le tsibour (en ce jour où ils ont tellement besoin d'aller vaquer à leurs occupations, à Yom Kippour au Beit Hamikdash!).
Dans le cas dont vous parlez, je pense qu'il ne faut pas faire attendre les gens.
On essaie d'avoir minian, si on n'a pas minian, on prie seul.
Si on prend l'habitude d'attendre 20 minutes ou plus, ça ne va qu'aggraver les choses: ceux qui viennent viendront moins souvent (par exp. s'ils n'ont pas 2h30 devant eux) et ceux qui arrivent en retard et qu'on a attendu viendront de plus en plus tard en voyant qu'on les attend toujours.
La seule solution est de prier sans Minian et à l'heure annoncée, ainsi les retardataires ne seront pas encouragés et viendront plus tôt.
J'ai déjà vu des minianim où l'heure de la Tfila a été progressivement décalée de cette manière et où l'on attend toujours autant avant d'avoir le compte.
Si vous avez prié seul et qu'un dixième arrive, vous n'êtes pas obligé d'attendre, mais vous feriez-là un grand 'hessed envers ces personnes, surtout si l'une d'elle doit dire Kaddish.
Cette Mitsva que vous feriez, outre le fait qu'elle vous permettra de répondre aux Kaddishim, à Barekhou et à la Kdousha, constitue aussi un 'hessed envers les 9 autres (ou au moins les 8 qui le méritent vraiment) et ceci est à mes yeux une plus grande Mitsva que celle de prier Beminian.
Donc même si vous n'avez pas voulu attendre pour prier Beminian, il n'est pas contradictoire d'attendre pour compléter leur minian et faire un 'hessed.
Le 'hessed est une Mitsva Min hatorah, ce n'est pas le cas de prier Beminian. (même si on peut éventuellement y accomplir des mitsvot min hatorah comme Venikdashti, mais prier beminian = la amida, n'est pas une mitsva, c'est une Maala.)