Je suis plus que sceptique sur une bonne partie de ces histoires.
Le fait que le 'Hazon Ish ait fait un dessin pour donner une indication concernant une intervention chirurgicale est avéré (cf. Peér Hador IV, p.138), j'ai d'ailleurs vu ce dessin -qui trahit avant tout des lacunes en art et des absences prolongées en cours de dessin technique car le tracé est assez incertain et hésitant :)
Je rigole, personne ne s'imagine que le 'Hazon Ish aurait suivit de tels cours.
Néanmoins, lorsqu'on voit les dessins de Rabbi Yossef Messas, on le trouve bien plus doué avec un crayon que le 'Hazon Ish.
Je ne sais pas qui est à l'origine de cette légende selon laquelle il n'aurait jamais lu de livres de médecine et aurait tout tiré de la Torah, mais ça a tout l'air d'un mensonge.
D'ailleurs si c'était le cas, si un rabbin pouvait tout apprendre par l'étude de la Torah, comment se fait-il que le Gaon de Vilna (-difficile de faire mieux en connaissance de Torah et compréhension de ses moindres secrets et allusions) lui, n'y serait pas arrivé?
Car il est de notoriété publique que le Gaon a lu plusieurs livres de sciences rédigés par des non-juifs, comme l'attestent ses élèves dans Kol Hator (§5, 'helek 2) (livre quelque peu "discuté", certes...), dans la hakdama du Péat Hashoul'han et voir aussi la hakdama du Aderet Eliahou (al hatorah) par ses enfants.
L'idée est que toute science se "retrouve" par allusion dans la Torah, mais pas que l'allusion en question soit assez explicite pour pouvoir apprendre directement de la Torah la dite science.
Il suffit de voir les quelques exemples dont nous disposons, comme la valeur de Pi ( π ) et son Remez dans la Bible, pour constater que seul celui qui connait la valeur de Pi peut la retrouver dans le texte.
Voilà pourquoi je pense que les rabanim qui s'y connaissent en médecine ont simplement lu des livres de médecine ou d'anatomie etc.
Justement hier, quelqu'un m'a questionné sur ce sujet et m'a dit que son professeur, le Dr Rav Yehouda Lévy dit qu'il ne fait pas de doute que le 'Hazon Ish ait lu des ouvrages de médecine et c'est de là qu'il tient ces connaissances [car il aurait repris -parmi plusieurs informations- une erreur établie dans certains travaux anciens].
Parmi les élèves du 'Hazon Ish, nous connaissons Rav 'Haim Greinman qui était lui aussi passionné de médecine et qui a tout simplement lu des livres de médecine!
Pareil pour mon maître de mémoire bénie, Rav Guedalia Nadel, mordu de Torah et de sciences, qui lisait des ouvrages scientifiques en anglais. Je me souviens très bien qu'il en possédait à la maison et un de ses élèves abonné à une revue scientifique lui donnait ces revues après les avoir lues.
Il avait des connaissances très poussées en un tas de domaines et n'a jamais essayé de nous faire gober que cette culture avait été acquise entre les lignes du Talmud.
Je me souviens d'une fois (probablement vers 1993) où nous avions discuté "entre quatre yeux" de tout ça et il m'avait dit que si le Gaon de Vilna arrivait à retrouver des allusions aux 'hokhmot dans la Torah, si la Torah comporte des allusions à ces sagesses, c'est assurément qu'elles ont une valeur et une importance. On ne penserait pas trouver des allusions à des bêtises dans le 'Houmash...
On trouve aussi une carte d'Israël par le Gaon de Vilna, imprimée dans le Tsourat Haarets, si c'est ça la précision de la connaissance "par la Torah", c'est décevant.
Quant aux "Dernier théorème de Fermat et la conjecture de Poincaré", que vous avez certainement choisis pour leur [relativement] récente démonstration (et non pour la nationalité française de leurs auteurs, je suppose), il faut comprendre que le Remez n'est pas supposé s'exprimer dans les mêmes termes qu'eux, ce n'est qu'une allusion à un point (crucial) de ces notions qu'il est donné d'espérer retrouver dans la Torah, une allusion au Dvar 'Hokhma que le théorème contient. On ne retrouvera pas la formule telle quelle, ni des x, y, z ou n.
Le Gaon n'a certainement pas trouvé toutes les allusions possibles à tous les théorèmes mathématiques, en tout cas, il ne les a pas partagées :)
Pierre de Fermat s'était déjà exprimé avant la naissance du Gaon, on aurait donc pu espérer que ce dernier s'intéresse à pointer un remez dans les versets, mais je ne peux même pas garantir que le Gaon ait entendu parler de ce théorème précis, a fortiori pour Poincaré.
Enfin, pour terminer, je soulignerais que l'adage "Leika midei delo remiza beorayta" n'existe pas sous cette forme dans les textes des 'Hazal.
La phrase la plus proche est dans Taanit (9a) mais dit simplement qu'il y a une allusion dans le 'houmash aux notions que nous trouvons dans les ktouvim (ou dans le Nakh).
C'est certainement en se basant sur la Mishna de Avot (fin de perek 5) (Hafokh ba... dekola ba) que certains ont paraphrasé (ou presque) la gmara de Taanit.
Ce qui rend les choses encore moins évidentes...