Le Mehaber dans le Shoul'han Aroukh Yoré Déa siman 251 seif 12 est d'avis qu'une personne nécessiteuse peut s'acquitter de son obligation de Tsedaka en s'échangant la Tsedaka avec une autre personne se trouvant dans la même situation.
La source de cette Halakha est ramenée dans le Beit Yossef, c'est une Michna dans le traité Péa 5ème Perek michna 5 : Deux pauvres partageant une métairie peuvent s'acquitter de leur Maasser en s'échangeant le Maasser mutuellement.
Par conséquent il vous sera permis d'échanger votre Maasser.
Reste à éclaircir si le Avreh est soumis au Maasser.
Je me permet de vous conseiller de lire ce que j'ai écrit sur le sujet il y a quelque temps :
http://www.techouvot.com/viewtopic.php?t=122
Kol Touv !
