On ne distingue pas la veille de shabbat des autres jours.
C'est uniquement durant le shabbat qu'il ne faut pas manifester le deuil (pas de problème donc à écouter de la musique le shabbat, par exemple si il y a de la musique dans la rue ou chez un voisin non juif).
Cependant, je me dois de mentionner que "l'interdit" d'écouter de la musique durant la sfira n'est pas très clair, il ne se trouve pas dans le Talmud ni dans le Shoul'han Arou'h, c'est un minhag auquel il ne convient néanmoins pas de déroger, même si certains le font.
Ce minhag est répandu et de très nombreux poskim considèrent que l'on doit s'y plier impérativement, voyez:
Igrot Moshé (o"h I, §166)(III, §87)(IV, §21, 4),
Mishné Ala'hot (VIII, §188),
Min'hat Its'hak (I, §111),
Tsits Eliezer (XV, §33, 2),
Ye'havé Daat (III, §30),
Az Nidberou (X, §23),
Kinian Thora (II, §99),
Kapei Aharon (§52)