C'est discuté, il y a une grande ma'hloket à ce sujet.
Il est évident que l'on se doit de continuer à compter, mais avec ou sans bénédiction, c'est une ma'hloket:
Le Beth David (§268), le Nahar Shalom (§489, sk.2 -daf 144a) et le Erekh Hashoul'han (§489, sk.8) considèrent que la bénédiction sera "perdue".
Ils sont suivis par d'autres a'haronim qui les citent ou du moins soutiennent cette opinion, comme:
Birkei Yossef (O"H §489, sk.17)
Zekhor LeAvraham (daf 70a)
Shaarei Tshouva (§489, sk.5)
Eshel Avraham (Botshotsh)(§489)
Shalmei tsibour (Algazi)(partie Shalmei 'Haguiga, daf 298a, ot 29)
Kaf Ha'haim (§489, sk.83)
Shout Maharaya Halévy (R. Its'hak Aharon Halévy Etinge[r])(I, §155).
Selon ces avis, il serait donc souhaitable -dans la mesure du possible- de s'acquitter de la bénédiction par une autre personne.
Mais il y a aussi ceux qui pensent -en raison du Sfeik Sfeika- que l'on pourra continuer la supputation avec la bénédiction comme le Shoel Oumeshiv (Mahad.4, III, §127) et le Beth Shlomo (O"H §102).
Voir aussi le Sdei 'Hemed (maarekhet Brakhot §1,18) (que même si l'on dit encore SaBa"L dans un Sfeik Sfeika, lorsque c'est min hatorah on fera la brakha. Et comme il y a un avis selon lequel la sfira est min hatorah...).
Le Rivevot Ephraïm (II, §129, 33) justifiera la récitation de la bénédiction en allant encore plus loin; en avançant l'idée selon laquelle l'impératif de "Tmimot" engendrerait l'obligation d'attendre une "nuit certaine" pour compter, il en résulterait donc que même si le bein hashmashot (=entre la shkia et Tset Hakokhavim) correspond à une période douteuse et pourrait être considéré comme la nuit, mais il n'est pas encore "nuit certaine".
En d'autres termes, pour la sfirat haomer, tant qu'il ne fait pas clairement nuit, nous n'avons pas de doute (safek).
De nombreux poskim suivent ces avis et autorisent de poursuivre le décompte AVEC bénédiction. Parmi eux, même les décisionnaires habituellement très "frileux" en matière de bénédiction (SaBa"L) comme Rav Ovadia Yossef (Yabia Omer IV, O"H §43) (voir encore Yabia Omer II, O"H §21 & ajouts)
Je ne saurais m'immiscer entre tous ces grands. Comment "introduire sa tête" parmi ces "montagnes" ?
Mais je crois que l'avis généralement retenu est permissif.
CONCLUSION:
Vous pouvez donc continuer la supputation du Omer avec bénédiction.