Oui, en effet aller à la synagogue ne fait pas partie des 613 mitsvot,
mais il faut savoir que l’on peut accomplir une des 613 mitsvot en allant à la synagogue [venikdashti beto’h bnei israel
(Vayikra XXII, 32)].
A part ça il faut aussi savoir qu’il existe plus que 613 mitsvot « min athora », comme par exemple se couvrir la tête pour une femme comme je l’ai déjà précisé sur ce site, voyez :
http://www.techouvot.com/la_perruque_pour_les_sefaradim_oui_ou_non-vp29453.html#29453
Donc il est vrai qu’on utilise le terme mitsva pour quelque chose qui n’est pas obligatoire, mais il ne faut pas croire que si ça n’est pas obligatoire ça entraîne nécessairement qu’on n’accompli pas une mitsva du tout ; il existe des
mitsvot ‘hiyouviot (obligatoires/indispensables) et d’autres
kiyoumiyot , comme la tsedaka, si je donne 1 euro à un nécessiteux, c’est une mitsva même si je n’étais pas obligé de le faire (disons que j’aurais pu donner 50 centimes).
A part ça il y des obligations qui ne sont pas des mitsvot min athora mais d’ordre rabbinique –miderabanan.
Donc pour répondre à votre question :
Citation:
Sommes nous contraints de les appliquer au même titre que les mitsvots ?
Ça dépendra de quelle action nommée mitsva il s’agît, mais pour le Mikve d’avant Yom Kippour que vous mentionniez, non ce n’est pas obligatoire.