S'il est en voie de conversion, je pense que oui (=il peut porter le sefer Torah)
Sinon (=il n'est pas en voie de conversion), je ne sais pas.
Je ne pense pas qu'il y ait une réponse indiscutable à cette question et cela pourrait dépendre de plusieurs paramètres.
Ce que je peux dire c'est que le Rambam (Hil. Sefer Torah X, 8) l'autorise explicitement (un Tamé, une Nida ou un Goy, peuvent toucher le sefer Torah), mais le Shoul'han Aroukh (Y"D §282, 9), lorsqu'il reprend cette halakha du Rambam, omet (volontairement?) l'exemple du Goy.
De plus, cette Halakha du Rambam (basée sur l'axiome stipulant que « les paroles de Torah ne contractent pas l'impureté ») fait elle-même l'objet d'une discussion chez les décisionnaires, le Rama (O"H §88) n'autorise pas aux femmes menstruées de toucher le Sefer Torah.
Toutefois cette restriction ne devrait pas nécessairement laisser entendre que le goy serait interdit de contact avec le sefer Torah.
Dans le Shout Mayim Rabim (Amsterdam 1737, tome 2, simanim 51-53) nous trouvons la décision du Rav Yaakov Sénéor indiquant qu'un marrane qui souhaite revenir au judaïsme mais ne s'est pas encore circoncis est autorisé à ouvrir le Heikhal et porter le Sefer Torah (il se base sur le Rambam cité plus haut et en déduit qu'a fortiori un juif non circoncis et qui souhaite revenir au judaïsme pourra porter le sefer Torah).
Mais le Mayim Rabim repousse cette opinion en s'appuyant sur les arguments cités plus haut (=S.A. qui omet l'exemple du Goy et Rama qui interdit à la Nida le contact avec le sefer Torah) et d'autres moins convaincants à mon sens.
Voir aussi le Radbaz (Hilkhot Melakhim X, 10)
Voir encore le Sefer 'Hassidim (§280) duquel chacun amènera une preuve à ce qui lui semble juste.
Personnellement, je trouve qu'il est déductible de son propos qu'il n'y a pas d'interdit à ce qu'un non juif touche un sefer Torah.
Quoi qu'il en soit, même pour les « ma'hmirim », il ne me semble pas toujours convenable de s'opposer à ce qu'un non-juif porte un sefer Torah.
Il faut juger chaque situation séparément et il conviendra de voir avec le rav local comment agir et réagir.
Il y a une photo prise lors de l'extinction de l'incendie qui a frappé la communauté d'Anvers (peu avant le départ du Rav Rottenberg za"l en 1964 de cette kehila - dont certains éléments avaient terriblement manqué de respect au Rav).
Sur cette photo, on peut voir Rav Rottenberg et un pompier – fort probablement non-juif - qui ressortent de la synagogue incendiée en ayant sauvé les sifrei Torah des flammes.
Dans ce cas, personne ne trouvera à redire au fait qu'un goy ait porté un sefer Torah, bien évidemment.
