Si le lavabo se trouve dans les toilettes comme vous l'écrivez, il n'est pas du tout évident que l'on puisse y faire netilat yadaïm pour manger du pain.
Concernant votre question, je vous renvoie vers une réponse détaillée que j'ai postée ici:
http://techouvot.com/1_ou_2_netilat-vp43990.html#43990
